Determinación de la Presión Promedia de Yacimiento en Pruebas Multirata Aplicando la Tiab’s Direct Synthesís Techníque (TDST)"

Oscar Eduardo Ibagón Morera Haroíd Ernesto Silva Buitrago

Resumo

La presión promedia de yacimiento, es un parámetro requerido en casi todos los estudios de Ingeniería de yacimientos y de producción, al Igual que en la mayoría de los trabajos de intervención de pceo. También, juega un papel critico en la evaluación de campos, tamaño de pozos y diseño

La determinación de la presión promedia se realiza por medio de lalnterpretac lón de la Información proveniente de pruebas de restauración de presión y pruebas bi-flujo o de dos ratas, las cuales presentan desventajas económicas en el caso de una prueba de restauración debido al cierre del pozo durante el tiempo de prueba y desventajas a nivel operadonal en el caso de una prueba bl-flujo debido a la dificultad de mantener las dos ratas de flujo constantes durante la prueba. Por tal razón, surgió la Idea de desarrollar una solución analítica que permitiera la determinación de la presión promedia de yacimiento en pruebas multirata, pruebas en las que la rata de flujo varia continuamente durante el tiempo de prueba y que no presentan las desventajas anteriormente señaladas.

A

En este articulo se presenta por primera vez una metodología nueva, íkll y práctica para la lft determinación de la presión promedia de yacimiento en pruebas multirata durante estado = pseudoestable para pozos verticales, localizados en reglones de drenajes cerrados. El método de Interpretación de pruebas de presión denominado como la Tlab’s Direct Synthesís Techníque o (TDST), asi como sus principios matemáticos, fueron utilizados para el desarrollo de la solución & analítica aqui propuesta. Esta técnica usa una nueva ecuación analítica, la cual a su vez usa un ^ único punto de presión y derivada de presión correspondiente al régimen de flujo pseudoestable, evitando el uso de cartas correctivas y curvas tipo. Para comprobar la eficacia de la solución " propuesta, varios casos reales de campo y ejemplos simulados fueron analizados y resueltos, ^ obteniendo valores bastante aceptables en comparación con los valores de presión promedia de — yacimiento obtenidos con otros métodos y pruebas.

a

Palabras clave: Tlab's Dlrect Synthesls Technique (TDST), régimen de flujo pseudoestable, yacimiento cerrado, presión promedia de yacimiento

Abstract

Average reservo Ir pressure is a required parameter in almost al reservoir and production engineering studles, tlie same as the majority of wel Ínter ven tion jobs. It also plays criticaJ role in field appraisal, wel sMngand equipntent and surface fadlities design.

Estimating of average reservoir pressure is done through interpretation from buildup, and two-rate tests which have dlsadvantages such as economlcal disadvantages for buildup tests due to well shut in during entire test and operational disadvantages for two-rate tests be cause it's really difficult to maíntaín constant the flowrates during the test. Be cause of thls situation, the idea of develop an analytic solution which alows estimating the average reservoir pressure in multirate tests was generated. In these tests, the flowrate changlng continuously during all test and they don't have the disadvantages above mentloned.

In thls work, a new, easy and practical methodology is presented for first time, estimating average reservoir pressure in multirate tests during pseudosteady-state flow period for vertical wells located Inside closed drainage regións. To develop the new analytic solution, the pressure transient testing method, referred to as Tlab's Di red Synthesls Technique (TDST) and its mathematical basis were used. Thls technique employs a new analytical equation which uses a single pressure point and the valué of the pressure derivative corresponding to the time pseudosteady State period elimina ti ng the use of conectton charla and type-curve matdiing.

Several real field and simulated examples were analyzed and solved with the solution, in order to verlfy its effectX/eness. The average reservoir pressure valúes were determined using tlie solution proposed in thls work, show very good agreement with tliose esümated by otlier techniques and tests.

Kejwords: Tiab's Dlrect Synthesls Technique (TDST), pseudosteady State regime, bounder reservoir, average reservoir pressure.

Introducción

T as pruebas de presión son de gran importancia en la industria petrolera, J—í debido a que gradas a ellasse determinan características y parámetros fundamentales del yacimiento, los cuales se tienen en cuenta en todas las fases de producción que tenga en particular el pozo y en general el yacimiento de estudio

Las propiedades y parámetros obtenidos por lo general en las pruebas de presión son, almacenamiento, factor de daño, permeabilidad, fronteras, límites del yacimiento y presión promedia de yacimiento, entre otros. Este último paiámetro. la presión promedia de yacimiento, es de vital importancia ya que tiene gran incidencia en el comportamiento del yacimiento en cualquier etapa de su vida: recuperación primaria, secundarla y proyectos de mantenimiento de presión. La presión promediadeyadmientose usaencaraderlzadón de yacimientos* para calcular pdróleo original, efectuar monltoreo del yacimiento mediante balance de materia, estimar Indices de pcodudlvldad y predecir d comportamiento y recobro final de un yacimiento.

Las pruebas de presión usadas para la determinación de la presión promedia de yacimiento, presentan algunas desventajas técnicas y especialmente económicas, las cuales en la mayoría de los casos las vuelven implácticas. Las pruebas muItirata no presentan tales desventajas, estas llenen la gran ventaja de dedardatosde transientes de presión a medida que la producción de fluidos continua; además minimizan los cambios en el almacenamiento, disminuyen los efectos de segregación y redistribución de fases y remueven Ice rfectos negativos de las fluctuaciones en la rata de flujo.

Aprovechando las ventajas que ofrecen las pr uebasmultiratay teniendo en cuentaque hasta la tedia no e> i i tía u na so I uc lón o expresión para la determinación de la presión promedia de yacimiento con la Información preveniente de este tipo de pruebas, se desarrolló una solución analítica para dderminar este importante parámetro, mediante la aplicación de la Tlab's Direct Synthesís Techníque {TDSTj, técnica que es considerada como una délas másptácticasy modernaspara abordar lainíormadón obtenida de una prueba de presión. El presente articulo, muestra el desarrollo de la solución propuesta y los resultados obtenidos al aplicarla.

Descripción del proyecto

El proyecto en primera instancia, describe de forma general, las pruebas de transiente de presión y los conceptos relacionados con el calculo de la presión promedia de yacimiento. En segunda Instancia, son mostrados los principios matemáticos de las pruebas multirata y la aplicación de la Tlab's Direct Synthesís techníque (TDST) a las mismas. Por medio de las ecu aciones quedescrlbenelcomport amiento déla presión en las pruebas multirata, el estado de régimen de flujo pseudoestable y la ecuación que define la presión promedia de yacimiento, se generan las soluciones propuestas para la determinación de la presión promedia de yacimiento aplicando la TDST Por último, se realiza la respectiva validación de las soluciones propuestas mediante casos reales de campo y ejemplos simulados, resultados bastante aceptables comparados con los obtenidos aplicando otros métodos.

Metodología

Un método de estudio sistemático, analítico y descriptivo fue utilizado para conseguir el objetivo del prefecto. En este proceso fueron utilizados los modelos, principios matemáticos y de ingeniería y las ecuaciones que describen y explican el comportamiento de la presión y demás variables involucradas en las prunas multirata y en el réglme n de flujo pseudoestable, para generar las soluciones analíticas basadas en la aplicación de la TDST y con las cuales es posible ddermlnar la presión promedia de yacimiento. La validación de las soluciones que produjo resultados aceptables, permitió concluir que las soluciones son aplicables a casos reales de campo de la Industria petrolera.

1, Solución para Yacimientos Homogéneos Cerrados: La presión promedia de yacimiento adlmensional en un sistema cerrado esta dada por

ll.

A+Ac_r

fe-?]

(1.2)

En unidades de campo la Ecuación 1.1 quedarla:

kh

b-r]

1412q\$

Despejando la presión promedia de Ecuación 1.2:

(14)

2nkh

(16)

(1.8)

Substlt uyendo las Ecuaciones 1.5 y 1.6 en la Ecuación 1.1 y resolviendo se obtiene:

ft(fiü) = 2HÍJU    [1.7}

La presión adlmensional durante el estado pseudoestable, en un yacimiento circular cerrado es una fundón lineal del tiempo adlmensional. La ecuación que describe este régimen de flujo es:

Ingenihría&Región5» í ²0

aplicando la Tiabs Direet Synthesis Technlque (TD6T) mediante las soluciones propuestas:

1.    Con Ies datos provenientes de la prueba mult i rata realizar un gráfico Log-Loy de presión normalizada (A Rq) y derivada de presión normalizada (t*AP^lq) versus d tiempo de prueba, como el que es mostrado en la Figura 1

2.    Identificar las lineas de los regímenes de flujo del yacimiento, la linea horizontal que representa el flujo radial y la linea recta de pendiente unitaria que representa el estado pseudoestable.

3.    Determinar la permeabilidad por medio de la Ecuación 1.14, con un valor arbitrarlo de la derivada de presión de la Unea del flujo radial.

4.    Con un valor arbitrarlo de presión normalizada v de r tvada de presión normalizada de la Hnea de estado pseudoestable. (APq)pss y {t*APq)pss, y con la rata de flujo qn y presión de fondo fluyendo FVrf correspondientes a ese punto seleccionado, determinar la presión promedia de yacimiento por medio de las Ecuaciones propuestas en este trabajo.

2. Solución para Yacimientos Naturalmente Fracturados en Sistemas Cerrados: La presión adimenslonal durante el estado pseudoestable, en un yacimiento naturalmente fracturado circular cerrado es una función lineal del tiempo adimenslonal. La ecuación que describe este régimen de flujo es;

-7+ ²(h^ ^

Realizando con la Ecuación 2.1 exactamente los mismos arreglos y reemplazos real Izados en el primer caso con la Ecuación 1.8, entonces;

WX-PtrX)

í, 3 m---+-;—

r. 4

Realizando un procedimiento similar a los anteriores es obtenida la solución para presión promedia en yacimientos naturalmente fracturados cerrados de diferentes geometrías:

W12í,nP

(2,3)

u

El procedimiento sugerido para determinar la presión promedia en yacimientos naturalmente fracturados, aplicando la Tlab's Direct Synthesls Technlque mediante las soluciones propuestas es similar al anterior, con excepción de que en este caso es necesario determinar el coeficiente de almacenamiento adimenslonal (üJ) y el parámetro de flujo Interporoso (X) por medio de:

í

(»=0,1Í*M

A2.Sh^C,tíf^

X.

La Figura 2 muestra cada uno de los puntos característicos que son requeridos en la Ecuación 22 y 2.3.

Figura Z Esquema ilústrate de las linean y puntas caraicteiisticús líquci idos, paia la dctci minaciin de la pititín promedia en yaíJmJentüs natuíaJmente fracturados Minados usando laTDST

Ejemplo 1

Este ejemplo real de campo comprende dos pruebas de presión realizadas a un pozo de un yacimiento circular, una prueba de restauración de presión en la que se determino la presión promedia de yacimiento por medio de los métodos convencionales y una prueba multirata realizada 8 meses después de la prueba de restauración de presión y en la que se aplico la solución prepuesta en este trabajo para determinar la presión promedia y asi poder realizar la validación de la misma. La figura tres muestra los gráficos de presión y derivada de presión de la prueba multirata Los datos de pozo y las propiedades de la roca y el fluido son los siguientes;

4) ■ Ü%

a ■ Vpsl h -SO &

PJ ■ 25£4psl A ■ 62 acres p -Oí cp p ■ L3 RB/STE rw - aa3 ít jí ■ tyzj-Ul ít

Solución

Lapermeabllidad de laformadónes determinada por medio de la Ecuadón 1.14, con un valor arbitrarlo de la derivada de presión de la linea de flujo radia de la Figura 3, por ejemplo (t*A

Pqjr - 00é>7 t*V(STB/D|

70.6(0.9X1 J)

Con un valor arbitrarlo de presión normalizada y derivada de presión normalizada de la linea de estado pseudoestable, (APqjpss y (t*A P'q)pss , como se muestra en la Figura 3, con la rata de flujo qn correspondiente a ese punto seleccionado y la Pl, se determina la presión promedia de yacimiento por medio de la solución propuesta para yacimientos homogéneos circulares cerrados propuesta {Ecuación 1.13):

^D)

{ * AF-_f) = ti.lMüjtw /(STB W)

jlCM)-(Ü.IMS),

V™)--

P =- WW.lpti

A continuación se muestran los valores de presión promedia de yacimiento obtenidos por diteren tes métodos;

Tabla 1. Valores de presión promedia de yacimiento

:■

(estimación de parámetros). Estas son aplicables para aquellos casos en donde las pruebas tipleas, restauración y dedlnadón de presión, presentan complicaciones o no son económicamente viables.

La Tlab’s Dlrect Synthesls Technique (TDST) es una de las técnicas más prácticas y confiables para analizar datos procedentes de pruebas multlrata.

Nomenclatura

Figura 3. Valores de presión y derivada de presión para aplicar la solución propuesta mediante la TDST para el ejemplo 1

K Conclusiones

Se desarrollaron diferentes soluciones analíticas para la determinación de la presión promedia de yacimiento en pruebas multlrata aplicando la Tlab ’s Dlrect Synthesls Technique (TDST), en yacimientos cerrados homogéneos y naturalmente fracturados de diferentes geometrías

Las soluciones fueron estilosamente validadas a través de bs casos reales de campo y losejemplosslmuladas, obteniendo valores de presión promedia bastante aceptables comparados con aquellos obtenidos por otros métodos

Se logró comprobar que los resultados obtenidos con el tiempo real en el giáflco de la derivada de presión son piáctlcamente los mismos que bs obtenidos utilizando el tiempo equivalente.

Con estas soluciones propuestas aplicadas a las pruebas multlrata, es posible determinar la presión promedia de yacimiento a medida que el pozo continua la producción de fluidos.

Las pruebas multlrata son una herramienta eficaz, para la evaluación de yacimientos

Símbolos griegos

Subíndices

»0 Bibliografía

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Universidad Suroohwbiana Facultad de Ingeniería