Efecto del Flujo No Darcy y el desequilibrio en transferencia de masa sobre el comportamiento de la productividad de pozos en yacimientos de gas condensado¹

Eduardo tfontaiw Monje Caries Andrés Lanchen)*'"

Resumen

Para el flujo de fluidos a traes de un medio poroso a bajas o moderadas tasas, la caida de presión en la dirección del flujo es proporcional ala velocidad dd fluido, y la expresión matemática utilizada para su modelamiento es b ley de Darcy (flujo laminar). A tasas de flujo más altas, además del efecto de la viscosidad representado en la ecuación de Darcy, hay una fuerza Hienda! actuando y se debe a que las partículas dd fluido se mueven a distintas velocidades en su trayectoria a través del medio poroso. Bajo estas dreunstandas la ecuadón de flujo apropiada es la de F-oichlieimer (flujo turbulento).

DesdE d punto de vista dd fenómeno de transfoenda de masa, en simulación de yadmientas, se asume un equilibrio termodinámico instantáneo entre los fluiebs. En la región cercana al pozo, lutpr en donde se presentan altas caídas de presión y altos caudales de flujo, éstos no pueden dar tiempo para que dicho equilibrio termodinámico ocurra. E líquido puede ser transportad en forma de nube (spray) en la fase gas. Si éste fuera el caso, la cantidad de líquido condensado en la región cerca na al pozo podría ser baja, según la prediedón de los simuladores; sin embarco los resultados de la simuladón pueden Segar a sobreestimar la productividad dd pozo. Hoy en día, este fenómeno puede ser moddado con la existencia de los simuladores de yadmientos, junto con la intioducdón de ecuadones de estado (EQS).

En este estudio se realizó el modelamiento de los efectos dd flujo no darcy y dd desequilibrio en transferencia (k masa sobre el comportamiento de la productividad dE pozos en yadmientos de gas condensado, utilizando el simulador Eclipse 300. Se estructura un modelo campos icio nal, b ¡dimensional, bifásico, radial, bloques centrados, usando la ecuadón de estado de feig-Robinson, para evaluar el comportamiento de la presión de fondo de pozo (BHPf, d perfil de saturadón de condensado y el comportamiento de las permeabilidades relativas.

Palabras Qare: EOS (Ecuaciones de estados), flujo laminar, Rujo No Darcy.

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'Jatm A SepólisdaC. Director Pro¡¡ccto de Grada. M.Sc. frtgcnteria de Fbtráleoi. Fratesa Titular. Universidad 5arcaiombtana. Líder (inpo de inastlgadón de Cbrnpatanilento de Fases fCOFH}.fscpotcSüscaedü.co " Írígcnteio de Fbtróletx. Unhsrsldad 5urcobmbtana "'ingeniero de fárdeos. Universidad Surcaiombtana

Universidad Surcalombiana Facultad de Ingeniería

Abstract

n-T Ti* Igw o: ü'X'ii Éirnjgh a poious nudde ra diop-i qr nKidera'Hf laiei. ±ta lali (4 peHure m Ihe dnecfton od fliedLow h poparxmdl folhe udiclly odlhe iL>i nid fie irurhenunuL eqoettian uiLsed fcir tu maddanMai'a u flic Lsw d Dará¹ ji juv lanuna^l. Toh^ier rass; JIíhv. beode* Ihe dlaJ d fie uuoaclty represen^! hi fie equzlban od Daio^. atiere s, a Joca Lnertal ac:.ng and :benudveidueloflizl ±» txtzz'a?,oüoiijd mavs-n dcieieir '.dao jm ui iheirpalhbk&f odiie porom nudde. Underrbete ciicundEfisf ihe equAion d ap-p-rcTjinsre dlowu :ha: d Forchi«^n£r {tabdoil ¡low).

Ai d ihe pami zl ílgh d ihe phenomenon ad Tandil aJ muí. M snmizian d depair*. H #dd ¿iiixtí: cm epaMeii enriad ynan^milzff tan eaw m beiveen Tiftijer On ihi Jigicm zicr chitan! zd Éhe iirú". uenuc un nhíJi .v.eLí pippi¿He Idiyfelen <1: jira suri and lodlycMJífel ad uilow. :he*e rol ■ aci s-nd^T ■kisíí .n aderH aymg poue lieimod¡jiaiTUc ■ happeni. Thi bqudied Ir ru^' be '-'irr.'jyar ui itiape a: daud an iie gas Wtieiher m II iru^r be lie accuirenoe. berq^ d bquebed condensadan :he ffgfcpi lut cfcdzfil tr. lie itizdidecj^sd circluehe lowera. i.-1-.tHtti] jj lk pnck£on adihe caurteidercrs.diJbdiilie d'xmurh d fie SHiuiatCT - un gd .n lo i'iiJtíhtjtjj her podudlufy d ±te iUL Nnuodsyi, -Jhhs plrainmíTmi r imy be dadnian u'.ti her omínenos d iie cauitataten d depara. :a;pz±icr plÉi her uifrodjdlon d «qunim aJitUuiECSi

]n lili fuiv^'radl she acharad ihe mjaddanuen'X] ad ihe unfHtJi d ihe Hila wnd Da rey and d fie gap a: liander od para El Ihe bdiavnr d rtie pioducMly d ¿lab* zl depGfnt ci: &and«3Ked, ■ji! / "ig lie ^LJTuiaxiT Edip« JOO. IvrfJ rRKiuireaiieiiKidsl campoiraiiu bKbnsusíinaLbinase, Tadul. '^ick LEnxred. mmg ber equa'tan d lUui d fr ig RatrniKin.

Ktywnids EOS(Equaaan d Aleuied). l-am^iariau; NoDzh^How

Introducción

En la HJu¿bdad Loe grandes yecimfeoiiude hdncaitijraf efim fiendo dexojttoloc ■radi uc2 a yj.ítí pidiui£Ídad«. lo cual Mimara d. g:ada de oampl^dad en fj deujrnln A raí condtaonei de ru^.m pjdund>dad, a':T7í:tí7jtü y ]r«iAn ex omidn cncanTar ^aanueniu de gas oondenudüb

EL jvobíema en ku yocmuaiitu de ere Pf Mdenua aizfido duian¹» la piockicdán dd poso, la pRfifri de tindo luyendo cae por ddufodd]iiirioderocio{dewpain4 dd luida, y pai lo tarto pf Joma una lueLiqiidB. En conderuad^i ^,3ene iMgai ¿iKdedoT de la cara dd poso. Tayend] conogo una drarunDuán en la peirnAatiixlad dedhA i gis y vamain en la cojTgMfKJán dd fluido en d aci íimo Ddiido a las ha a^ vitoondadei de dhidoi. en laicocaniaitalacaradeLpcco H]v«en:an a:aíi udoudadex de flj>n. a IzJ puib que m :iene jdqirrtn hibülenlo y la Kuaddn de Daicy no ei apiopuda paia detotbv d mi:i j^nyi de lai dhodai, baoaida n&ceuito d cnudki de OTOi mioddox para TípTtwjrjT d -lijo y deximnar d«áecxi de erat vdoodadu cotné la psoduchidad de era* yactoiuenioc.

Descripción de i Yacimiento y el Fluido usado para la s'muiaaón

Den^o de La ca'^goú de Lox ^Bomtaiioi que MiuTuian en unuladoiet cairqMfKjanalex. #e niJiyai kii ^Bunuen'm de gai y condeniado con condenlacxtai TenvigTada Lai pxip»dadeK de las laMS gax ■ asHe y iu equlibrio m akulan por ^dn de condacnnec quzefjn en hnuin de la preaún y de La congiafKjdi y iilm ieden:enieire por nudKi deecuaoonet de «~¿da Es a*i como d EdipH 300. un urdidor compafkaanfL. c joxa con ubId dieren'ss ecuacjonei de efado que pueden mt "j-; iidii JfengEdbuKon. líeiidiKjwang, SoWi-e Rftdlxh K«™ig y Zudlnitb Jdl» Hedlidi hwoiig

EneLpjesen'neiludla.feenucJm ui moddo compacaoniL, Tidimen^KinfL, biúkn, jadiaL. Ujoquet £Bilradoi. empleando Eclipse E1QQ.

adherida t uca-de La eoj&uin de crada de Feng Pjbnwn ji ara í.^j.'íJ.li5 id ■: ar.p 'ir ta dclapresún dsJonda de p^io-ínH PLdpalide f záunci&i deomdeiua^ .HiueaTa* va: muí . de un pasa piaducJof cu un ;.dcjntaitfi de qu candeniada dande Id penán mfctal de Tefdvana edapar arr.'na ddpuiiO'derocfcL

F! Ta'rura de ^iruidaón atuiis praiaii jimence Id panctán di yac .x jen:a os^ca zlpaza. dande □ame d :ii;c¡ na darey y d de»qu±hna en TMidcrcnua de mam B. pina le carnzria predjc xindc; a ara de gas conduje y «i-¿ cambada par ido una canandn. La í.TUJüfln bátkxineire omdde en la icpiG'Jjioin de una piudba de cafda de preodn en xi ^íeíi. en la ual d pasa Jhye por un panda de MTipa caiwder.sJble {3530 frll

Se uunu un medn paiosa hamag&iea. por en la panodad y la p eunesta bdad pora cada cdda le fupanen caníLame! n ■.■¿l/ue* de 1SW- y 6 md. raque llamare. EL jad» aa dd '.'x.t. jenyi a de JOOO i: caí un «petar ■jniirrje <3MÍ0. a ^íirjndJad de SílflCl i-.. La pezmicaboMad de la roca sUa acule en la dncccjún radtaL H: se jíhüi en ajara decfcu cajiiaieiy grav-ac^narc. ¡aüa d dedo-darry La iguia 2, iLua d madda de jeravana ¡amulada.

E iufcb a mar ra xi gas onndenudo. cuya campoculn se puede woib ra'rtia 1

TdbSd L Composición det fluido utilizado

En la iguia 1 se atraía d diagrama de Jue* dd Iufcb mada.

Prtuír.Dt B«=o ¡WJM7Pn

E^HLH«hbI]talY.

tf

¿ .■', JI +', iüü Ü £ LTi.' i Vi :■, ;:i^Ln'ü. jd ,^lJ i' l id b LL ¡T/¿li ,j't n'J

Cu nd o tt oin adera no. darcy d£?mJa dar Ls contante Ci et: C03170ÍÍÍ joni EdjpM JQO em.]iea a eauBckta piopuefa par IkidzdnyMoral y se adí na un Inmuno dependa eme de la vdoodad a la Ley de darcy.

Keycnandoen uiudadex cgc-Tenemof:

£-(*v**'iír**

mm

(HUS^UIBOXtJlOIWHSi^JMf)

"(14,1*60)

= 3.]727“'l5IJMr^

donde:

p - denudad dd luido, q / A. - ‘jdaudad dd íkkb.

¿ji +■ rib jb .Sun■ 1 V|:■.IVMd.ij ,^Lj f b id l iX Iftfftrj'tr'i'j

Para uúiTar d ritan de de»qLdtt]rta cu j üandereiua de rusa sdbre d. campar ¿croen xi dtiMP en l¿TCg>ta ¿E*anaalpaxi.y a su ve sabré la praduchidad de ^aanuenfcM de g« omdencada. #e han des ana Lado-una ¿ene de Hmuladai'es campa mana les. Irtnckjclaida en dkli ocuKMnei deec~¿da(EO£).

Una de las UTuladares campaojuiící desanclada para ere :ui. i'"j bauda en La onrrdiuin publicada pai \V. ■.-i-r.2 en dtcide el madda de dejHffjübrta- en la ÉansJerenua de masa se delira par

HpnfljEáicbild ccdLanfiidi Aip no ilairLP,< >ob-ri Li iAbxmdÉa dul qA. qim tfal pero

llpñfjEfadDdd ccWina-adi na dflEy bsixa U uiBurmén ifal ptfcdaD nli -ir .1 ■.! J pam

Ji*=*&?-£>) CU)

dande:

r.'!' - n^-j;íi Míiííi

a - Area espocüi a stf abetal

fíl- ■ Coobcjenle de Tansterencia de masa de

un camponeirie .

j'i+, jLjL i'üYfLiLíi-iiJfjJ ,^Lüi L¿jü Ubi i’rlLtrj'hJn'j

Sscfcdd.rkj^HGDAT^y d.d«bquübrtG en TdmxJcsnua de rusa sobrepasos £ ü f ^

-

d J coatí*** dk Rky- cc-daccy paasHbJdridmlit'.vi A >.>i:-dr.l.i-iir.i ckI pc-zc-dd cnéilKibi da flup- do díirny updrir^bni bn pcaJum¿Qd*flc«fii

Modelación de ios Efectos de Desequilibrio en la Transferencia de Masa

Cí - Can&alnckbi dd componetre i cu Id Jase luyendo. E uperindioz (oq) sgniha Id cpmñpofldMitf piopudad mluada en equübrto.

Cuandald JraaJta mciLsr da cada espose en d gasesuifcaadaen lugirde la con&olncxbi de T^.I^K'jaoíln '1 22\ HooiMeneen

Id eoincián vi .Ti. -para cada companen^e en Id ■jiKigaí.TJdfiCjiaii usandaldonndadAii de UUke and l.eal. de Id i^Loen¹» inrm¿

Mi'Sa

(H)

donde:

_\+ - Fniioin iTKildr dd conqionenie i en Id tase gas.

Xt, - Fracuta míiLai dd caitgianen'H i en Id bregasen equ ilbrta

fí¿ ■ Cbetuenie de Tondercnua de mdsa de un campancire L

E coefaoaite K«empLcdda en d ecuaain \5>2\ et td bu d do-usando !-i , gj cíe ccrrtdc^:n

donde;

T - Tempera: ura. "X P- Freaún.en bar

v - :.ib^^,j donde

¥_t - Volumen mofar Üa^ñd^. -en am ^,;t ::|,

m „ • aftif j+(i/jf_p)r («)

¹ Pesos mchoJares :eA^:!,ín

gr/tnol.

£

<rr    ort/rn

donde;

donde:

K- PermAshbdad en un^¡ ó ■ Foraodad

tC- Condznte con un v¿lor de 300

donde;

El coeticiaife de difunta, Ob. g.mfeockiddo'en

J.'.jW'riLÚL ¿L'í LILÍlAjJn .^Ljl'L¿jL LL .'r/LtTJLm'J

lZFÍ.ctodW Dmij^UmoibU Trmtarcada V«om»B*x «skCap» 1 piM i»

d«60(h>

*"^+! +Af k >t t£ «

F^a UEbcSoiU <*h.<JíiU)oo«bU Tmb^íkm da Nm xbm U S*Hr«3úcs ái fetteaaUcakU (1,1.1).

Es asi, que empleando la ecuadón (5121, ta fracaón molar da cada condonen» podrá ser calculada a un nuevo rnten/do de tenpo Luego, kx paámcíos de la ecuación de estado (EOS) son acuatizados usando la nueva comporton Iguafocnfe. las pravedades de ta fase también ncc «fian ser reedeuladas

nptU Ebcb AÁ áuBOttkfcno «> la tatrafcarcM ik Him tobm U StUcén d« Acal*. m U O»• 1 pan*

uefenfoda30<W

F^a M.Hhcbod4 <fca<viU»oaaUTa»áaraxida Mm icfcai U pecducrMX) da ac«*

Resultados

• Los efectos toeaciales pueden llegar a ser importantes, espeoakneroe cuando se produce a rasas de producción atas, por

LíniwtldádSixeiombUnt f+cuiéJ d* hptútfié

\l

esa la ckriiJTTLZU'iiin ■ztjHjjjn.'zrrii de Las valares a ii-Ji7.-itc-ti d iTKidda queczlcuia /pasmena de Riráj». ist'i. es iiecesaita.

Las dos modelos tjtú calciiai ft;i. dupuiJies en Edipse 300, un ííirjlares y jcíiTwi-adra de uuiuiau cniamadda .na seán muy dibren:aaeccepata deque d valar 'ib d sa T.'j. gíind' pai arrfaa de 3 4 muypequ^a dehapa-de cea Para «th valares, djnadda unosetiaLjeiaiCTaUe y dibere delmadda den. Observar las iguras de ti a la i

E. eiedn actuada d(i número tapiar y d dedo, na darc;.'. es boiáboa pues d sóecn dd número capiar ri posi^ra y rmjdia Ta.yiT que d decto de al'a vdoc jdad a na dzicyveHigura U>.

El dacJo-de docto dd desequilibra! en la :iansleienaa de masa, es recesa torería en cuoib, pueda que de na ser asi. la unidad de cnndejisado que d sjTuiador íifi-Ia en d yKmuaila es mayen a la que liir.ijri queda y la czída de pieoán 'Liciadi et menai por la cual la piaíijcMdad deLpaso seá an ámala me me imánala naL

>Ci Recamendaciones

EL m¿ndo de sokjcton "/atíií: nnplxra (PlMj, presen-j las soLucxmes más erafcies. pai La un! w acanc^atie u±aaala para d cata de unndacján dr yac .xjenTt: de gas cand encada.

EL uso de pequeftas pasas de Liempa duran¹» Los pr-meros días de la smuiaudn y de 'amaño de cddai pequeño en la iqgxta cercana a! pan es jmpzrairc paxque penTLre la abiaickbi de Las E^J.~adu más cndpj.

Paja eiudm de 5up de lukbi en yauoruen'Hi de gas condensada. san nwppl>as las mecbaanes ecperaren"jles de curvas de pcnwábtLdad idaiwa y de Los paBonerrcK raquatdos para smiiar la permAsfaiMad Ttij-'/.ii dependwaiie dd

número capiar y de la vdackdad, pueda que su mfluaicu en Las TesuL'adas es muy qgn:dKa?ja.

*C Glosario

EOSt Ecuaumes de es'adac usadas para alojlar las |Ba]tedades de Los Jhidas en oniquia Imdzrie de runfio.

Las pardojlas de un ILudo se mueven a una misma vdoudad una en una déla aja

AjP Tto CtK$t Erare cuando las puriulas dd luida na se muewu a la muma vdocxlad pies errándose caimanes eirn es'as que generan caídas depjeoán aduanaL

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