Jaira Antonio Sepúlveda Gaona. Ing. de Petróleos. Msc. Profesor Titular. USCD.

a presencia de un sistema de das fluidos que se farma cuandu la presión cae por debajo del punto de rocío requiere el uso de un simulador composicional que permita aplicar modelos de número capilar y de Forchheimer para obtener resultados más exactos de la producción del pozo. Esta cantidad se ve favorecida por efectos de bajos valores en la fuerza interfacial (IFT) y desfavorecida por efectos de turbulencia causados por altas velocidades de flujo que se dan en la cercanía al pozo. Simulaciones hechas sin incluir los modelos mencionados daban como resultado una subestimación del índice de productividad del pozo, puesto que la caída esperada del mismo no se daba al caer la presión por debajo del punto de rocío. Diseños realizados con base en estos resultados pueden conllevar a costos operacionales innecesarios. El objetivo de este estudio es desarrollar un entendimiento de los efectos del flujo multifase.

Un modela composicional en un yacimiento homogénea se usó para simular un pazo que produce a rata constante. Se hicieran varias corridas del simulador para comparar entre tres métodos de solución disponibles en Eclipse 30G. analizar sensibilidad al tamaño de celda y de los pasos de tiempo, se analizó el efecto de usar diferentes valores de saturación crítica de condensado (S ) en la curvas de permeabilidad relativa y el de usar diferentes curvas de permeabilidad relativa mediante la variación del valor del exponente de Corey.

Se halló que cuando se aplica el modelo de número capilar, la determinación exacta del valor de S_cc pierde importancia. Ahora es necesario determinar experimentalmente los parámetros que requieren los modelos capilar y de Forchheimer. El uso de estos modelos permitirá predecir mejor las efectos de alta velocidad de flujo y de pérdida de permeabilidad relativa sobre la caídas de presión y de la rata de producción generadas por la acumulación de condensado cerca a la cara del pozo. Estos resultados pueden ser muy útiles para el diseño de pozas y en el desarrollo de programas de inyección de gas para mantener alta la presión del yacimiento.

Para el desarrollo de este trabajo se utilizó la sala del CPIP (Consejo Profesional de Ingenieros de Petróleos) de la Universidad Surcolornbiana. especialmente los programas de Eclipse 300 y PVTi. de Schlumberger.

El trabajo de simulación estudió principalmente la porción del yacimiento cerca al wellbore. El pozo se controla produciendo a rata de gas constante y está completado por sólo una conexión. La simulación básicamente consistió en la reproducción de una prueba de pozo (draw down). en la cual el pozo fluyó por un periodo de tiempo considerable (1200 días).

N2	0.2	0.15455
C02	6 02	7.3087
C1	67.24	29.758
C2	9.58	7.9468
C3	4.39	5.3403
IC4	0.75	1.2026
NC4	1.41	2.2608
IC5	0.5	0.99519
NC5	0.55	1.0947
C6	0.78	1.8074
C7+	8.58	42.131

Se asume un medio poroso homogéneo, por eso la porosidad y la permeabilidad para cada celda se suponen constantes con valores de 20% y 5 md, respectivamente. El radio total del yacimiento es de 5200 ft, con un espesor uniforme (60 ft), a profundidad de 7000 ft, la permeabilidad de la roca sólo existe en la dirección radial. No se tuvieron en cuenta efectos capilares y gravitacionales.

El fluido utilizado consistió de una mezcla de once componentes. La Tabla 1, muestra la composición de la mezcla utilizada.

Los parámetros del fluido requeridos para la simulación fueron calculados por el programa PVTi, usando la ecuación de estado de Peng Robinson de tres parámetros para simular el comportamiento de fases del fluido, experimentos de laboratorio como pruebas de expansión a composición constante (CCE) y de depleción a volumen constante (CVD), se simularon.

Las permeabilidades relativas del gas y del condensado se calcularon mediante las correlaciones de Corey y Purcel, respectivamente. La permeabilidad relativa de la fase mojante fue calculada usando Jas siguientes ecuaciones:

Donde y S\ son la permeabilidad relativa y la saturación normalizada de la fase mojante, e es el índice de distribución de tamaño de poro, (se asume igual 2). La saturación normalizada de la tase mojante en los casos de drenaje es dada por:

Donde Sw y Swr , son la saturaciones específica y residual para la fase mojante. Para la fase no mojante, la permeabilidad relativa fue calculada usando el modelo de Brooks-Corey y puede ser dada por:

Diseñado este modelo, el estudio se dividió en dos partes: en la primera no se simularon efectos capilares ni de Forchheimer con el propósito principal de apreciar el efecto de entrar diferentes valores de saturación crítica de condensado sobre la rata de producción y la presión del pozo. En la Forchheimer disponibles en Eclipse 300 se aplicaron con el fin de simular la influencia de las fuerzas interfaciales e inerciales sobre la rata de producción y la presión del pozo.

Como se puede ver en la Gráfica 1, el comjxirtamiento de la presión es el mismo para los tres casos, hasta que es alcanzada la presión de saturación, esto es debido a que aún el condensado no esta presente. Para presiones menores que la presión de saturación, el efecto de los distintos valores de saturación crítica de condensado se nota en que la caída de presión es mayor cuando es mayor el valor de S .

La Gráfica 2 muestra la rata de producción de gas y de petróleo para los tres casos mencionados. El pozo es controlado para que produzca a una rata de gas constante de .'¡.000 MSCF/D durante todo la simulación. Para los primeros pasos de tiempo la rata de producción de petróleo se mantiene constante a un valor aproximado de 740 STB/D y es el mismo para los tres casos en cuestión; esto es así, dado que durante este periodo de tiempo, la presión se encuentra arriba del punto de rocío y sólo (luye gas en el yacimiento, así que la producción de petróleo solo depende de la relación petróleo-gas (OGR). Posteriormente la rata de producción de petróleo cae rápidamente hasta alcanzar un segundo valor constante, que es diferente en cada uno de los casos, el cual es aproximadamente 725 STB/D para el caso de saturación crítica de condensado igual a cero y es menor en la medida que la saturación crítica de condensado es mayor.

La caída en la rata de producción de petróleo ocurre rápidamente porque la formación de la fase líquida (como consecuencia de la caída de presión por debajo del punto de rocío) en el yacimiento ocurre de la misma forma y es debida a que el petróleo resultante de la condensación en el yacimiento se queda allá como fase inmóvil. Al ser mayor la saturación crítica de condensado, mayor es la cantidad de petróleo que se queda como fase inmóvil en el yacimiento, esto explica porque es mayor la caída en la rata de producción para este caso.

En los últimos días de la simulación la rata de producción de petróleo cae considerablemente, esto es causado,por el fenómeno de revaporización del condensado.

En la Gráfica 3, la curva de color negro representa la rata de producción de petróleo para el caso en que no se incluyeron efectos capilares ni de Forchheimer, se puede apreciar que durante toda la simulación la rata de producción de petróleo fue considerablemente menor que para los casos en que se incluyeron efectos capilares (líneas roja y azul). La curva de color azul representa la rata de producción de petróleo para el caso en que se incluyeron efectos capilares y de Forchheimer, la de color rojo es para el caso que sólo se incluyeron efectos capilares y la de color verde para el caso que solo se incluyeron efectos de Forchheimer.

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Gráfica 3. Rata de producción de petróleo a BHP constante.

De esta manera, el área comprendida entre las curvas negra y roja representa el mejoramiento en la productividad del pozo causada por el modelo de número capilar. El área entre las curvas roja y azul representa la pérdida de productividad por efecto de flujo inercial causada por el modelo de Forchheimer, como se puede ver esta pérdida es mayor al comienzo de la corrida, cuando la rata de producción es muy alta, es decir cuando la velocidad de flujo es mayor. La curva verde muestra la rata de producción de petróleo para cuando sólo se incluyen efectos de Forchheimer por esta razón es el escenario de producción pesimista.

1. El método de solución totalmente implícito (F1M) presenta las soluciones más estables, por lo cual es aconsejable utilizarlo para el caso de simulación de yacimientos de gas condensado.

2. El uso de pequeños pasos de tiempo durante los primeros días de la simulación y de tamaño de celdas pequeño en la región cercana al pozo es importante porque permite la obtención de los resultados más exactos.

3. Cuando se usa un valor fijo de saturación crítica de condensado, los resultados de la simulación pueden ser muy diferentes dependiendo de la magnitud de este valor. En realidad debe usarse una función que haga la saturación crítica de condensado dependiente de la tuerza interfacial (IFT). Por ejemplo un modelo de número capilar.

4. El exponente de Corey es un parámetro utilizable para ajustar los datos de permeabilidad relativa obtenidos experimentalmente, a fin de obtener curvas base de permeabilidad relativa para entrar al simulador.

5. Cuando se usa el modelo de número capilar, la determinación exacta del valor de saturación crítica de condensado en el laboratorio ya no es tan importante, puesto que ésta va a variar con el número capilar. Así, la importancia recaerá sobre la determinación experimental de los parámetros involucrados en el modelo de número capilar.

6. Los efectos inerciales pueden llegar a ser importantes especialmente cuando se produce a ratas de producción altas, por eso la determinación

7. Se aprendió a utilizar el programa Eclipse 300, como herramienta que facilita el entendimiento del comportamiento del flujo de (luidos en yacimientos de gas-condensado.

1. Para estudios de flujo de fluidos en yacimientos de gas condensado son necesarias las mediciones experimentales de curvas de permeabilidad relativa y de los parámetros requeridos para simular la permeabilidad relativa dependiente del número capilar y de la velocidad, ya que su influencia en los resultados es muy significativa.

2. Con el fin de obtener resultados experimentales, se debe consultar que laboratorios han implementado procedimientos para determinar los valores de los parámetros que son necesarios para el uso de los modelos de número capilar y de Forchheimer.

3. Se debe tener en cuenta la conveniencia de mantener la presión del yacimiento lo más alta posible, a fin de que las fuerzas interfaciales sean bajas y en consecuencia la caída en la rata de producción del pozo sea mínima. En el desarrollo de un yacimiento de gas condensado, se recomienda realizar tempranamente el estudio de viabilidad de un proyecto de inyección de un gas miscible e inerte (por ejemplo nitrógeno) que permit^ lograr este objetivo.

4. Se recomienda investigar el comportamiento del flujo de gas - condensado en yacimientos con heterogeneidades geológicas, como son los yacimientos naturalmente fracturados.

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