Diseño de Software para comparar los algoritmos de Stehfest e Iseger para inversión Laplaciana en pruebas de presión

Resumen

Este artículo presenta el diseño de un software cuyo objetivo es realizar la comparación de dos algoritmos que sirven para determinar la transformada inversa de Laplace. Esta comparación se lleva a cabo mediante la evaluación dos modelos matemáticos de pozos muy comunes en la industria petrolera que están dados en el dominio de Laplace, para los cuales se realiza la inversión y se grafican los resultados para establecer comparación. La herramienta de software se desarrolla en Visual Basic 2008, y consta de una interfaz gráfica que permite visualizar las inversiones realizadas por cada algoritmo y también genera dos archivos de texto donde se encuentran los datos de tiempo, presión y derivada de presión. La interfaz gráfica brinda varias opciones como poder escoger el modelo de pozo deseado o introducir mediante teclado otro modelo o función que se quiera invertir, también ofrece la opción de suprimir o agregar la gráfica de la derivada y de realizar las gráficas en escala logarítmica.

El estudio permitió establecer que el algoritmo de Iseger maneja más eficazmente las discontinuidades de una función y se observó que para casos de pruebas de presión que al cumplir las condiciones que relacionan el tiempo con el número de puntos muestreados, se garantizan unos resultados de inversión más estables. También se comprobó que entre más puntos de inversión se usen, se obtienen unos resultados más precisos. Se encontró, además, en el parámetro nrp de 3 genera inversiones más estables que el propuesto originalmente por Iseger con valor de 8.