Modelo de flujo de diferencia finita de ejes simétricos para simular caídas de presión dentro y alrededor de un pozo fluyendo

Resumen

El presente estudio desarrolló un modelo de diferencias finitas de ejes simétricos, para simular caídas de presión en tres dimensiones dentro y alrededor de un pozo fluyendo. Las propiedades del pozo que se pueden simular incluyen: el almacenamiento en el revestimiento del pozo; pérdidas en cabeza hidráulica a través de la malla del pozo y la variación de la cabeza hidráulica por medio de la longitud interior del pozo, debido a la fricción del flujo en la tubería y a la velocidad no uniforme. El modelo admite penetración parcial del pozo y múltiples intervalos monitoreados. La fracción del flujo interno total hacia el pozo que es aportado por cada capa acuífera, es una variable que se calcula en cada paso de tiempo. Las propiedades del acuífero que pueden ser simuladas incluyen condiciones confinadas (con o sin filtración), condiciones no confinadas, no isotropía horizontal- vertical y variaciones verticales en la conductividad hidráulica.

El flujo horizontal es calculado de una integración de la ley de Darcy que permite la variación del área de la sección trasversal de una celda de diferencia finita a la siguiente. La capa más alta de celdas de diferencias finitas, la cual representa la parte más alta de la zona saturada, contribuye con una producción o rendimiento específico aparente de agua almacenada, mientras que otras celdas contribuyen un almacenamiento específico de agua almacenada. Esta representación permite la simulación del efecto de “rendimiento o producción retrasada”. El cálculo del flujo horizontal en la capa más alta de celdas admite la reducción del área de la sección transversal (y de la transmisibilidad) causada por la disminución del nivel de agua freática.

El modelo requiere uniformidad horizontal de la conductividad hidráulica, rendimiento específico y almacenamiento específico. Así mismo, exige que la capa superior de las celdas deba ser más gruesa verticalmente que la máxima caída de presión del nivel de agua freática, y que el frente de filtración, no sea simulado. La configuración geométrica implica que la entrada de la bomba, esté encima del tope de la malla del pozo. También es necesario un límite de paso de tiempo bajo, ya que pasos de tiempo grandes hacen que el método explícito resulte en tiempo de ejecución muy largo o que no converja. Varias propiedades diferentes del acuífero y numerosas complejidades en el sistema de flujo que son causadas por las características del pozo, pueden ser simuladas. Todas las características pueden ser simuladas simultáneamente. 

El mode lo fue probado mediante la comparación de sus resultados con los resultados de lassoluciones analíticas publicadas y otros modelos matemáticos. Los resultados estuvieron generalmente en un buen grado de concordancia.